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找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

只使用数字1到9
每个数字 最多使用一次 
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

 

示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。
示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。
示例 3:

输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-iii
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class Solution(object):
    def combinationSum3(self, k, n):
        """
        :type k: int
        :type n: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        candidates = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
        ans = []

        def helper(start, path, target):
            if len(path) > k or target < 0:
                return
            if target == 0:
                if len(path) == k:
                    ans.append(path[:])
                    return
                else:
                    return
            for i in range(start, 9):
                path.append(candidates[i])
                target -= candidates[i]
                helper(i + 1, path, target)
                path.pop()
                target += candidates[i]

        helper(0, [], n)
        return ans

k = 3
n = 9
Solution().combinationSum3(k,n)